Akademiets forside | Opgaver til lektion 15 | Lektion 16
Backgammon akademiet
Lektion 15:
Doblinger i holdespillet
Holdespillet er en positionstype, der optræder ganske ofte. Det sker, når kampen om nøglepunkterne i åbningen ender med, at sort etablerer et anker i hvids hjemland. Så snart hvid har befriet sine bagmænd, får vi et holdespil eller en position, der minder om et holdespil.
Når sort har et anker i hvids hjemland, bliver spillet meget mindre dynamisk end fx ved blitzen, hvor et enkelt godt eller dårligt rul kan ændre en oplagt no double til en stor double/pass.
I holdespillet har begge spillere muligt for at spille sikkert i lang tid og vente på, at der sker noget godt. Hvid venter på at få dét dobbeltslag, der kan cleare midtpunktet, og sort venter på at få dét skud, der kan vinde spillet.
Hvor beslutninger om doblinger og takes i blitzen mest handlede om taktiske forhold, er det i holdespillet først og fremmest de positionelle forhold, vi skal lægge mærke til:
- Nu spiller ræset en stor rolle. Sorts chance for at vinde består i bund og grund af to ting: Chancen for at hitte og fange en hvid brik og chancen for at indhente hvids føring i ræset. Jo større hvids føring er, desto mindre er sorts mulighed for at indhente føringen.
- Antallet af hvide spares i det ydre hjemland er vigtigt. Jo flere spares, hvid har, desto længere kan hvid tillade sig at vente på et dobbeltslag, hvormed hvid kan forlade midtpunktet.
- Det har også betydning, hvor mange landingspladser, hvid har til sine brikker. Jo flere landingspladser, desto større chance har hvid for at kunne forlade midtpunktet sikkert. Men landingspladserne skal også opgives efterfølgende, så det kan være et tveægget sværd.
- Endelig spiller sorts struktur også ind. En del af sorts gevinstmuligheder består i at hitte og tilbageholde en hvid brik. Sort må derfor ikke have for mange huller eller begravede brikker på sin side af brættet, hvis sorts plan skal have tilstrækkeligt med chancer for at lykkes.
I holdespillet er hvids gammonchancer ganske små. Der er ingen brikker at skyde på, så hvid kan ikke håbe på et få lukket bordet med en sort brik på baren. Gammonchancerne afhænger først og fremmest af ræset. Jo mere hvid fører i ræset, desto større er gammonchancerne. Men selv med en stor hvid føring, er gammonchancerne væsentligt mindre end fx ved blitzen. Det betyder, at takepunkterne ligger tæt på 25 % – ofte lidt mindre på grund af sorts muligheder for at redoble.
Heller ikke i et holdespil kan vi i et parti beregne gevinstsandsynlighederne i en given position med blot nogenlunde præcision. Så igen er vi henvist til at memorere nogle referencepositioner for at få en fornemmelse af, hvad det betyder for doblings- og takepunkterne, når vi ændrer på de positionelle forhold.
Figur 1
I figur 1 er vist et forslag til en referenceposition for 5-punkts holdespillet. Set med hvids briller er positionen næsten optimal. Hvid fører med 25 pips, og hvid har 8 brikker i outfielden, hvilket betyder, at hvid har god tid til at vente på det dobbeltslag, der clearer midtpunktet. Hvid kan spille i lang tid uden at give skud. Sort kan også være tilfreds. Sort har bygget de 3 bedste punkter i bordet og er tilstrækkeligt langt bagud i ræset til ikke at crunche og er samtidig ikke mere bagud, end at der stadig er rimelige løbechancer.
Hvid dobler, fordi hvid nu har mulighed for at forlade midtpunktet. De fleste dobbeltslag er market losers, og det er nok til, at hvid skal doble. Sort kan tage doblingen på grund af den dobbelte chance for enten at hitte og fange en hvid brik, eller at indhente den hvide føring i ræset; men sorts stilling skal ikke være meget ringere, før sort må passe. Lidt paradoksalt er det samtidig sådan, at det er svært at forbedre den hvide stilling på anden vis end ved at hvid ruller et dobbeltslag. Jo længere tid der går, inden hvid ruller dobbeltslaget, desto dårligere bliver hvids position.
For at forværre sorts position kan vi øge den hvide føring. Vi flytter en sort brik 5 pips tilbage:
Figur 2
Hvid er nu foran i ræset med 30 pips. Men nu støder vi ind i den lille vanskelighed, at positioner uden blots og hits kun kan analyseres, hvis man regner rigtig længe på sagerne. Putter vi stillingen ind i en computer, vil den starte med at sige, at sort kan tage doblingen, men hvis vi beder den om at analysere stillingen dybere, vil den komme frem til, at sort må passe. Hvad der sker hvis vi beder den om at regne i endnu længere tid, kan vi naturligvis kun gætte på.
Det betyder, at vi må forvente, at vores analyser er en smule unøjagtige. Men det vil næppe være meget forkert at sige, at i positioner, der ligner figur 1 og 2, må sort højst være bagud med mellem 25 og 30 pips for at kunne tage en dobling.
Figur 3
I figur 3 er hvid igen foran med 25 pips, men nu har hvid 5 brikker på midtpunktet. Det er en godtommelfingerregel at sige, at i et holdespil vil hvid normalt først kunne doble, når et dobbeltslag kan rydde midtpunktet.
Det gælder naturligvis ikke altid, for hvid kan være længere foran i ræset, eller sort kan have en dårligere struktur. Men det er et godt udgangspunkt at have for evalueringen af en stilling.
Figur 4
Lad os i stedet prøve at "strippe" det hvide midtpunkt og fastholde hvids føring på 25 pips. Det gør ikke den store forskel. Hvid kan forlade midtpunktet med et dobbeltslag, og hvid har 8 brikker i outfield'en at spille med. Så i realiteten er der ikke meget, der har ændret sig. Hvid kan doble, og sort har et klart take. Så hvor meget skal vi ændre positionen, før det gør ondt på enten hvid eller sort?
Figur 5
I figur 5 har vi givet hvid 11-punktet. Hvid fører stadig ræset med 25 pips. Hvid kan nu cleare midtpunktet med 52, men til gengæld har hvid nu to punkter, der skal cleares – ét, der skal cleares med dobbeltslag eller 52, og ét, der skal cleares med dobbeltslag eller 53. Det er noget skidt. Nu er det tvivlsomt, om hvid overhovedet kan doble.
Figur 6
I figur 6 har vi i stedet givet hvid 10-punktet. Hvids føring i ræset er stadig 25 pips. Nu er hvids position lidt bedre. 10-punktet er en landingsplads, og det kan forlades med både 64, 62 og 42 (og dobbeltslagene, naturligvis). Så nu kan hvid igen tillade sig at doble. Sort har stadig et stort take.
Jo længere vi rykker det hvide punkt frem, desto mere gavner det hvid, og desto mere ondt gør det på sort. Har hvid 9-punktet, kan sort stadig tage en dobling, men hvis vi giver hvid 7-punktet må sort droppe en dobling. Hele tiden sørger vi for, at hvids føring er præcis 25 pips. Er føringen større, skal sort have nogle andre fordele for at tage.
Så lad os nu se, hvad der sker, hvis vi mindsker den hvide føring i ræset:
Figur 7
I figur 7 har vi reduceret den hvide føring til 10 pips. Hvid har 116 pips, så hvis vi brugte regnereglerne fra lektion 13 (hvor der jo ikke var kontakt) ville vi komme frem til, at hvid kun behøver at være foran med 9 pips for at doble. Men kontakten er til fordel for sort, så nu skal hvid have en føring på op mod 15 pips for at doble.
Vi kan altså konstatere, at i positioner, der ligner figur 12, er doblingsvinduet mellem 15 og ca. 25 pips.
En af hvids styrker er, at hvid har mange spares i outfielden. Så hvad sker der, hvis vi fjerner nogle af de hvide spares?
Figur 8
I figur 8 har vi spillet 4 af de hvide spares ind i hvids hjemland samtidig med, at vi har fastholdt hvids føring på 25 pips. Det varer nu ikke længe, før hvid er nødt til at give et skud. Men igen kan hvid doble og sort kan tage. Betyder de 25 pips virkelig så meget?
Figur 9
Ja, det gør de, men nu er alting anderledes. I figur 9 har hvid igen kun 4 spares i outfielden, mens vi har øget hvids forspring til 50 pips. Igen har hvid en lille dobling baseret på muligheden for at cleare midtpunktet. Men sorts gevinstchancer er steget og sort har et meget stort take. Nu er sort i en situation, hvor kontakten er rigtig meget værd. Sandsynligheden for, at hvid skal give et skud, er nu så stor, at sort for enhver pris skal blive stående på midtpunktet og holde kontakten. Den kontakt, som de ekstra 25 pips giver, er så meget værd, at det mere end opvejer ulempen ved, at sorts chancer i ræset næsten er forsvundet.
Lad os se på nogle andre eksempler:
Figur 10
I figur 10 fører hvid med 31 pips. Men hvid har nu 2 strippede punkter i sort ydre hjemland. Risikoen for hvid snart må give skud kombineret med at have et ekstra punkt, der skal cleares, er for meget for hvid. Det er en stor fejl at doble.
Figur 11
I figur 11 har vi øget hvids føring i ræset til 40 pips og har samtidig placeret en sort brik helt nede på 1-punktet. Kontakten er til sorts fordel, så nu er det kun en borderline dobling for hvid. Det er ikke en fejl at doble, og det er ikke en fejl at lade være. Sort har selvfølgelig et klart take. For sort er den ekstra brik et tveægget sværd. På den ene side bidrager den til at øge sorts gevinstchancer. På den anden side får hvid lidt flere gammonchancer primært på grund af den øgede føring i ræset, og på et eller andet tidspunkt er sort nødt til at rykke brikken fremad og dermed miste noget af kontakten. Men indtil da bidrager den øgede kontakt til at sikre sort pæne gevinstchancer.
Figur 12
I figur 12 har sort 24-punktet i stedet for 20-punktet og dermed delvis ødelagt det sorte bord. Hvid fører stadig ræset med 25 pips. Overraskende nok gør det næsten ingen forskel. Hvid dobler og sort har stadig et lille take. Sorts gevinstchancer er faldet en smule, men ikke meget. Sort har god tid til at bygge sit bord, inden hvid (eventuelt) giver skud.
Figur 13
Men 3 brikker på 24-punktet er for meget. Hvid fører stadig 25 pips i ræset, men 3 døde brikker er for meget for sort. Det bliver for svært at holde på en hvid brik, hvis sort skulle være så heldig at ramme hvid. Og så er kontakten noget mindre værd. Sort har nu et stort pas.
Figur 14
Når kontakten er reduceret til et absolut minimum, skal sort have bedre chancer i ræset for at kunne tage. I figur 14 har hvid 86 pips. Uden kontakt ville sort kunne tage ned til 10 pips. I figur 14 er sort bagud med 12 pips og kan lige akkurat tage den hvide dobling. Men det er ikke en fejl at passe. Her er kontakten 2 pips ”værd” for sort. Meget mere skal sort ikke regne med, når hvid ikke har nogen huller i primen foran det sorte anker.
Figur 15
I figur 15 har sort et 4-punkts holdespil. Hvid fører igen ræset med 25 pips. Positionen er næsten identisk med referencepositionen i figur 1. Sort har marginalt lavere gevinstchancer, men kan sagtens tage den hvide dobling.
Figur 16
I figur 16 har sort et 3-punkts holdespil, og hvid fører 25 pips i ræset. Nu er sorts gevinstchancer igen faldet en smule, og det er lige meget, om sort tager eller passer.
Figur 17
I 7-punkts-holdespillet har sort marginalt højere gevinstchancer end i 5-punkts-holdespillet. Sort har nu mere direkte kontakt med de hvide brikker på midtpunktet. Prisen er, at kontakten med brikkerne på 8-punktet er blevet mindre. Alt i alt udligner forskellene næsten hinanden. Hvid kan stadig doble, og sort kan tage doblingen.
Opsummering
For hvid er det optimalt at have god tid til at rulle et dobbeltslag, så derfor har hvid har brug for mange brikker i det ydre hjemland. Jo længere sort kan holde sit midtpunkt, desto større er chancen for at ramme en hvid brik.
Når både hvid og sort står ”optimalt” som i referencepositionen i figur 1, er doblingsvinduet mellem 15 og 25 pips. Hvid dobler, når hvid har mulighed for i næste rul at forlade midtpunktet med et dobbeltslag. Ekstra punkter i outfielden 6 pips væk fra sorts anker er en ulempe for hvid. Ekstra punkter i outfielden tæt på sorts anker er en fordel for hvid. 3 og 4-punkts holdespil er marginalt ringere for sort end 5-punkt-holdespil. 7-punkts holdespillet er derimod marginalt bedre end 5-punkts holdespillet.
Læs mere
- Marc Olsen: ”Cube Like A Boss", kap. 4: Holding Game
- Kit Woolsey: “The Backgammon Encyclopedia, vol. 1". Kap. 2: Holding Games
- Bill Robertie: “501 Essential Backgammon Problems", kap. 11. Holding Games
